kartonik - ciag geometryczny

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
akrola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 mar 2007, o 23:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

kartonik - ciag geometryczny

Post autor: akrola » 27 wrz 2007, o 21:11

dlugosci krawedzi kartonika na sok owocowy tworza c.geometryczny. Oblicz dlugosci tych krawedzi wiedzac ze pojemnosc kartonika to jeden litr a na jego wykonanie potrzeba 700 cm� kartonu.
czy ktos wie jak to zrobic?
z gory dziekuje za odpowiedz:)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

kartonik - ciag geometryczny

Post autor: Hania_87 » 27 wrz 2007, o 21:26

korzystając ze wzoru:
\(\displaystyle{ S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ S_n}\) - suma wyrazów ciągu
\(\displaystyle{ a_1}\) - pierwszy wyraz ciągu
\(\displaystyle{ q}\) - iloraz ciągu

krawędzi w tradycyjnym kartonie jest 12
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2007, o 21:29 przez Hania_87, łącznie zmieniany 1 raz.

akrola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 mar 2007, o 23:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

kartonik - ciag geometryczny

Post autor: akrola » 27 wrz 2007, o 21:28

no ale jak ja mam to podstawic
tez wiem ze trzeba z tego wzoru ale nie wiem jakie dane za co mam podstawic:(

[ Dodano: 27 Września 2007, 21:58 ]
no ale nadal mam dwie niewiadome : a1 i q

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

kartonik - ciag geometryczny

Post autor: Jestemfajny » 28 wrz 2007, o 14:13

No nie bardzo, to jest wzór na sume wyrazów tego ciągu a to nam niepotrzebne.
Ja bym to tak zrobił:
\(\displaystyle{ a_{1},a_{2},a_{3}}\)-długości boków:)
wiedząc że tworzą ciąg geometryczny:
\(\displaystyle{ \frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}}\)
pojemnośc wynosijeden litr czyli 1 dm sześcienny.
skąd:
\(\displaystyle{ a_{1}*a_{2}*a_{3}=1dm^{3}=1000cm^{3}}\)
mamy jesazcze podane pole więc:
\(\displaystyle{ 2a_{1}a_{2}+2a_{1}a_{3}+2a_{2}a_{3}=700cm^{2}}\)
masz 3 równania z 3 niewiadomymi..
Pozdrawiam serdecznie:)

ODPOWIEDZ