kwadrat wpisany w trójkąt

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
msashtisdahhd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 wrz 2007, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

kwadrat wpisany w trójkąt

Post autor: msashtisdahhd » 27 wrz 2007, o 20:35

Wiem, że wcześniej było coś podobnego, ale moje zadanie jest takie:

W trójkąt o podstawie a i wysokości h wpisano kwadrat tak, że jedenjego bok jest zawarty w podstawie, a wierzchołki kwadratu nie leżące na tym boku należą do pozostałych boków trójkąta. Oblicz długość boku wpisanego kwadratu.


Z góry dziękuję za pomoc

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

kwadrat wpisany w trójkąt

Post autor: wb » 27 wrz 2007, o 20:56

Korzystając z podobieństwa odpowiednich trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{h}{a}=\frac{h-x}{x}}\)
gdzie x - szukany bok kwadratu.

ODPOWIEDZ