Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Grzesku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 sty 2007, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób

Post autor: Grzesku » 27 wrz 2007, o 19:51

Witam

Mam problem z takim o to zadaniem i prosił bym o wytłumaczenia rozumowania takich zadań, czyli co jak i dlaczego.

Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób tak, aby osoby A, B i C:
a) siedział obok siebie w kolejności B,C,A
b)siedziały obok siebie w dowolnej kolejności.

Wiem, że trzeba skorzystac z permutacji.

pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2007, o 20:15 przez Grzesku, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób

Post autor: Emiel Regis » 27 wrz 2007, o 21:49

Narysuj sobie w zeszycie siedem kresek i umieszczaj na nich osoby.
Np:
_ _ B C A _ _
Czyli mamy 5 położeń BCA oraz permutujemy 4 wolne miejsca.
W b) permutujemy jeszcze osoby A B C miedzy sobą.

a)
\(\displaystyle{ 5 4!}\)
b)
\(\displaystyle{ 5 4! 3!}\)

ODPOWIEDZ