Rozwiąż
: 27 wrz 2007, o 19:22
\(\displaystyle{ 1) x^{2}-4x=5|x-2|-4
2) (x+1)^{3}+x(x-2)^{2}-x[2(x-1)(x+1)-9x]ft|x^{2}-1|| qslant 5}\)
2) (x+1)^{3}+x(x-2)^{2}-x[2(x-1)(x+1)-9x]ft|x^{2}-1|| qslant 5}\)
1) rozbijmy na dwa przypadki:
1.. \(\displaystyle{ x\in(-\infty;2)}\)
wtedy równanie przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ x^2-4x=-5x+10-4\\
x^2+x-6=0\\
\Delta=25\\
\sqrt{\Delta}=5\\
x_1=2\ \ \ \ x_2=-3}\)
x=2 odpada gdyż nie należy do zbioru \(\displaystyle{ (-\infty;2)}\)
2.. \(\displaystyle{ xin[2;infty)}\)
wtedy:
\(\displaystyle{ x^2-4x=5x-10-4\\
x^2-9x+14=0\\
\Delta=81-56=25
\sqrt{\Delta}=5\\
x_1=2\ \ \ \ x_2=7}\)
ostatecznie: \(\displaystyle{ x=-3\vee x=2\vee x=7}\)
[ Dodano: 27 Września 2007, 22:56 ]
2.
\(\displaystyle{ (x+1)^{3}+x(x-2)^{2}-x[2(x-1)(x+1)-9x]}\)