Matematyka.pl

Mam znaleźc wszystkie leżące w przedziale pierwiatki rownania
cosx-cos(x-pi/2)=sin3x
probowalam zamieniac cos na roznice katów i sin3x na funkcje potrojonego kata ale nie chce mi wyjść (

Zadania pisz na odpowiednim forum! Teoria chaosu jest związana zupełnie z czym innym niż matematyką

a z tego

-sqrt(2)sin(x-PI/4)=sin3x nie da sie czegoś zrobić??

chyba ze nie ma tam sin tylko cos to raczej sie nie da.

przepraszam za pisanie nie na tym forum!!! mam nadzieje ze mi wybaczycie i nadal bedziecie mi pomagac no i zarejestrowałam się

a co do zadania:
cos(x-pi/2) zamieniłam na (cosxcospi/2+sinxsinpi/2) no czyli wyszło ze cosx-sinx=sin3x czyli cosx-sinx=sinx(3-4sin^2x) i dalej to juz naprawde nie wiem...moze teraz ktos bedzie wiedział??

cosx-cos(x-pi/2)=sin3x

-2*sin((2x-pi/2)/2)*sin(pi/4)=sin3x

-2sin(x-pi/4)*sqrt(2)/2=sin3x

-2(sinxcos(pi/4)-sin(pi/4)cosx)*sqrt(2)/2=3sinx-4sin^3 x

-sqrt(2)*(sqrt(2)/2sinx-sqrt(2)/2*cosx)=3sinx-4sin^3 x

-(sinx-cosx)=3sinx-4sin^3 x

-sinx+cosx=3sinx-4sin^3 x

cosx=4sinx(1-sin^2 x)

cosx=4sinx*cos^2 x

4sinxcosx=0

2sin(2x)=0

sin(2x)=0

W przedziale mamy tylko jedno rozwiązanie x=0

Jest również pewne prawdopodobieństwo, że się gdzieś pomyliłem

Skrzypu pisze:Jest również pewne prawdopodobieństwo, że się gdzieś pomyliłem

obliczmy to prawdopodobienstwo ;] ...
kurde nie ten dzial ROTFL

napewno sie pomyliłeś bo jak podstawisz to ie wychodzi ROFL

cosx=4sinx*cos^2 x

4sinxcosx=0

a nie 4sinxcosx=1 ???

aha i mogles zacząc od tego momentu -sinx+cosx=3sinx-4sin^3 x bo do tego mialam

Ano tak głupi błąd

2sin(2x)=1

Czyli mamy rozwiązanie pi/3 o ile się tym razem nie myle

pi/6 czyli x=pi/12 no ale to 5/12pi tez nie??

Kurde znowu źle, to ma być x=pi/12 i to jest już na 100% prawidłowa odp