Jak przekształcić następujące wyrażenie?

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
shel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 27 wrz 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xxxxx
Podziękował: 1 raz

Jak przekształcić następujące wyrażenie?

Post autor: shel » 27 wrz 2007, o 11:56

Witam, mam pytanie jak przekształcić coś takiego:
\(\displaystyle{ Id=Is*(e^\frac{Ud}{UT}-1)}\)
by otrzymać:
\(\displaystyle{ Ud=UT*ln(\frac{Id}{Is}+1)}\) ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Jak przekształcić następujące wyrażenie?

Post autor: mostostalek » 27 wrz 2007, o 14:01

\(\displaystyle{ Id=Is*(e^\frac{Ud}{UT}-1)\\
\frac{Id}{Is}= e^\frac{Ud}{UT}-1\\
\frac{Id}{Is}+1=e^\frac{Ud}{UT}\\
\ln(\frac{Id}{Is}+1)=\ln(e^\frac{Ud}{UT})\\
\ln(\frac{Id}{Is}+1)=\frac{Ud}{UT}\ln(e)\\
UT\cdot\ln(\frac{Id}{Is}+1)=Ud}\)

shel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 27 wrz 2007, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xxxxx
Podziękował: 1 raz

Jak przekształcić następujące wyrażenie?

Post autor: shel » 28 wrz 2007, o 09:49

@mostostalek - dzięki

ODPOWIEDZ