1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Post autor: Jestemfajny » 27 wrz 2007, o 11:34

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ \sqrt x+\sqrt[3]x}}\)
z góry dziękuje za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Post autor: scyth » 27 wrz 2007, o 11:51

\(\displaystyle{ x=t^6 \ , \ dx=6t^5dt \\
t \frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[3]x}=\int \frac{6t^5}{t^3+t^2}dt=6\int\frac{t^3}{t+1}dt \\
\\
\frac{t^3}{t+1}=\frac{(t+1)^3-3t(t+1)-1}{t+1}}\)

i już dalej łatwo.

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Post autor: Jestemfajny » 27 wrz 2007, o 13:01

Aby nie zakładac nowego tematu, jeszcze jedna:
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}dx}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Post autor: max » 27 wrz 2007, o 13:36


Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Post autor: Jestemfajny » 27 wrz 2007, o 16:52

Dziękuje za pomoc:)

ODPOWIEDZ