Wykaż, że..

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
iksarp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 wrz 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 12 razy

Wykaż, że..

Post autor: iksarp » 27 wrz 2007, o 10:19

Wykaż, ze jeżeli iloczyn dwoch liczb rzeczywistych, ktorych suma jest stała, przyjmuje największą wartosc, to te liczby sa rowne.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wykaż, że..

Post autor: scyth » 27 wrz 2007, o 10:29

\(\displaystyle{ x+y=k \\
xy=x(k-x)=-x^2+kx}\)

Parabola przyjmuje największą wartość dla \(\displaystyle{ x=\frac{k}{2}}\). Ale wtedy również \(\displaystyle{ y=\frac{k}{2}}\)

ODPOWIEDZ