proste zadanie licealne 2

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
chrucik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 27 mar 2007, o 20:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: K-Ce

proste zadanie licealne 2

Post autor: chrucik » 26 wrz 2007, o 21:56

Witam kto mi wytłumaczy po raz drugi jak to obliczyć ??:

8 ∙ \(\displaystyle{ 3^{4}}\)\(\displaystyle{ 3^{11}}\) – 9 ∙ \(\displaystyle{ 3^{12}}\)
___________________________
46∙ (\(\displaystyle{ 3^{18}}\) : \(\displaystyle{ 3^{4}}\)}
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

proste zadanie licealne 2

Post autor: wb » 26 wrz 2007, o 22:06

\(\displaystyle{ =\frac{8\cdot 3^{4+11}-3^2\cdot 3^{12}}{46\cdot 3^{18-4}}=\frac{8\cdot 3^{15}-3^{14}}{46\cdot 3^{14}}=\frac{3^{14}(8\cdot 3-1)}{46\cdot 3^{14}}= \\ =\frac{24-1}{46}=\frac{23}{46}=\frac{1}{2}}\)

mmonika
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 3 razy

proste zadanie licealne 2

Post autor: mmonika » 26 wrz 2007, o 22:16

jesli mamy:

a^x*a^y = a^(x+y)

np.: 29^9*29^(-7)=29^(9+(-7))=29^(9-7)=29^2
3^4*3^7=3^(4+7)=3^11

mamy:
a^x:a^y=a^(x-y)

np. 29^7:29^5=29^(7-5)

wyciągamy wspólny czynnik przed całość i stosujemy własności potęg:

(8*3^(4+11)-3^2*3^12) / (46*3^(18-4)) =
= (8*3^15-3^(2+12)) / (46*3^14) =
= (8*3^15-3^14) / (46*3^14) =
//teraz wyciagamy wspolny czynnik 3^14
= (3^14(8*3-1))/(3^14*46) = (24-1)/46=23/46=1/2

chrucik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 27 mar 2007, o 20:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: K-Ce

proste zadanie licealne 2

Post autor: chrucik » 26 wrz 2007, o 22:49

Wielkie dzięki wiedziałem że mogę na was liczyć .... To forum to najlepsze korki ...

Awatar użytkownika
bolo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

proste zadanie licealne 2

Post autor: bolo » 26 wrz 2007, o 23:25

mmonika pisze:jesli mamy:

a^x*a^y = a^(x+y)

np.: 29^9*29^(-7)=29^(9+(-7))=29^(9-7)=29^2
3^4*3^7=3^(4+7)=3^11

mamy:
a^x:a^y=a^(x-y)

np. 29^7:29^5=29^(7-5)

wyciągamy wspólny czynnik przed całość i stosujemy własności potęg:

(8*3^(4+11)-3^2*3^12) / (46*3^(18-4)) =
= (8*3^15-3^(2+12)) / (46*3^14) =
= (8*3^15-3^14) / (46*3^14) =
//teraz wyciagamy wspolny czynnik 3^14
= (3^14(8*3-1))/(3^14*46) = (24-1)/46=23/46=1/2
Kontynuowanie powyższej krzaczkomanii poskutkuje reprymendą w postaci ostrzeżenia.

Polecam regulamin + instrukcja Latex-a.

Zamykam temat.

Zablokowany