Parametry złożonego sygnału okresowego
: 21 sty 2018, o 14:40
Cześć.
Szukam podpowiedzi jak oblicza się parametry (okres, wartość średnia, wartość skuteczna, moc średnia) w przypadku złożonych sygnałów. Dla przykładu:
\(\displaystyle{ x(t) = 50+100 \cdot \cos(2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot t+ \frac{ \pi }{4}) +50 \cdot \cos(2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot t+ \frac{ \pi }{3}}\))
- okres
Pulsacja \(\displaystyle{ \omega = 2 \pi f}\)
Okres jest odwrotnością częstotliwości, stąd mamy: \(\displaystyle{ T_{1}= \frac{1}{50}}\)s, a \(\displaystyle{ T_{2}= \frac{1}{100}}\)s
Tylko, jeśli mamy sygnał złożony, to którą wartość okresu wziąć? Tę większą?
- wartość średnia
\(\displaystyle{ U_{śr}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T}U(t)dt}\)
Podstawić do tego wzoru sygnał i liczyć dość niefajne całki. Czy jest szybsza metoda? Zadanie jest przykładem na 1.5-godzinny egzamin, gdzie jest ok. 14 zadań...
- wartość skuteczna
\(\displaystyle{ U_{sk}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T} U(t)^{2} dt}\)
To samo pytanie, jak w poprzednim: czy jest szybsza metoda?
- moc średnia
\(\displaystyle{ P_{śr}= U_{sk}^{2}}\)
Czy istnieje jakaś inna zależność?
Jakie mogą być inne parametry sygnału?
Szukam podpowiedzi jak oblicza się parametry (okres, wartość średnia, wartość skuteczna, moc średnia) w przypadku złożonych sygnałów. Dla przykładu:
\(\displaystyle{ x(t) = 50+100 \cdot \cos(2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot t+ \frac{ \pi }{4}) +50 \cdot \cos(2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot t+ \frac{ \pi }{3}}\))
- okres
Pulsacja \(\displaystyle{ \omega = 2 \pi f}\)
Okres jest odwrotnością częstotliwości, stąd mamy: \(\displaystyle{ T_{1}= \frac{1}{50}}\)s, a \(\displaystyle{ T_{2}= \frac{1}{100}}\)s
Tylko, jeśli mamy sygnał złożony, to którą wartość okresu wziąć? Tę większą?
- wartość średnia
\(\displaystyle{ U_{śr}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T}U(t)dt}\)
Podstawić do tego wzoru sygnał i liczyć dość niefajne całki. Czy jest szybsza metoda? Zadanie jest przykładem na 1.5-godzinny egzamin, gdzie jest ok. 14 zadań...
- wartość skuteczna
\(\displaystyle{ U_{sk}= \frac{1}{T} \int_{0}^{T} U(t)^{2} dt}\)
To samo pytanie, jak w poprzednim: czy jest szybsza metoda?
- moc średnia
\(\displaystyle{ P_{śr}= U_{sk}^{2}}\)
Czy istnieje jakaś inna zależność?
Jakie mogą być inne parametry sygnału?