Licze na Wasza pomoc.
W trojkącie dwa boki maja dlugosc 3cm i 4cm. Dlugosc trzeciego boku jest większa od dlugosci pozostalych boków(nie od nie sumy). Długosci wysokosci w tym trojkacie są trzeba kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Oblicz pole tego trojkata oraz dlugości promieni okregow: wpisanego w ten trójkąt, opisanego na tym trójkącie.
Dzieki.
Trójkąt. Ciekawy trojkąt
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Trójkąt. Ciekawy trojkąt
a=3cm
b=4cm
Z definicji ciągu arytmetycznego i przy uwzględnieniu założeń zadania: b-a=c-b c=2b-a=5cm
Łatwo dowieść, że jest to trójkąt prostokątny, więc pole wynosi P=6cm^2. Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to połowa przeciwprostokątnej, czyli R=2,5cm. A do obliczenia promienia okręgu wpisanego wykorzystam wzór P=p*r , gdzie p to połowa obwodu tego trójkąta, wychodzi r=1cm.
b=4cm
Z definicji ciągu arytmetycznego i przy uwzględnieniu założeń zadania: b-a=c-b c=2b-a=5cm
Łatwo dowieść, że jest to trójkąt prostokątny, więc pole wynosi P=6cm^2. Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to połowa przeciwprostokątnej, czyli R=2,5cm. A do obliczenia promienia okręgu wpisanego wykorzystam wzór P=p*r , gdzie p to połowa obwodu tego trójkąta, wychodzi r=1cm.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Trójkąt. Ciekawy trojkąt
\(\displaystyle{ h_{1}=h_{1}}\)
\(\displaystyle{ h_{2}=h_{1}+r}\)
\(\displaystyle{ h_{3}=h_{1}+2r}\) gdzie r to poszczególne wysokości
zatem zachodzi:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}3{\cdot}h_{3}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}4{\cdot}h_{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}x{\cdot}h_{1}}\)
gdzzie x to ten trzeci nieznany bok.
\(\displaystyle{ h_{2}=h_{1}+r}\)
\(\displaystyle{ h_{3}=h_{1}+2r}\) gdzie r to poszczególne wysokości
zatem zachodzi:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}3{\cdot}h_{3}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}4{\cdot}h_{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}x{\cdot}h_{1}}\)
gdzzie x to ten trzeci nieznany bok.