dwa kąty i jeden bok w trójkącie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Simong
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 7 razy

dwa kąty i jeden bok w trójkącie

Post autor: Simong » 26 wrz 2007, o 21:17

Mam dane dwa katy B=45 st i y=30 st., bok a ma 1. Oblicz bok b i pole trojkąta.
Próbując obliczyć bok b skorzystałem z twierdzenia tangensów, ale nie chce mi to wyjść. POnadto na końcu pojawia się problem bo


\(\displaystyle{ \frac{1+b}{1-b}=\frac{4+2\sqrt{6} - \sqrt{2}}{\sqrt{6} +\sqrt{2}}}\)
i nie umiem z tego obliczyć b, czy ma ktoś jakkiś pomysł jak to zrobić? Jak się komus nie chce w texie to niech mi wyśle e-mailem , tylko sprawa jest pilna,bo na jutro musze mieć to już zrobione, bo miałem tylko 1 dzień...(

dz
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

dwa kąty i jeden bok w trójkącie

Post autor: wb » 26 wrz 2007, o 22:00

Z tw. sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{b}{sin45^0}=\frac{1}{sin(180^0-(45^0+30^0))} \\ b=\frac{sin45^0}{sin(60^0+45^0)}=...}\)

Pole wówczas:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b sin30^0=...}\)

ODPOWIEDZ