udowodnij tozsamosci

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kojak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 26 maja 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opolskie ;)
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 2 razy

udowodnij tozsamosci

Post autor: kojak » 26 wrz 2007, o 20:31

Witam. Mam problem z takimi tozsamosciami:

a) \(\displaystyle{ \sin 2\alpha - \tan2\alpha=\cos2\alpha \tan\alpha}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{\sin\alpha \cos2\alpha}{\cos\alpha \sin2\alpha}=\tan\alpha \cot\alpha}\)

Prosze o jakies wskazowki w rozwiazaniu tych przykladow. Z góry dzieki za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

udowodnij tozsamosci

Post autor: scyth » 27 wrz 2007, o 09:47

a) nieprawda, np. dla \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}}\):
\(\displaystyle{ L=\sin\frac{\pi}{3}-\tan\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
P=\cos\frac{\pi}{3}\cdot\tan\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{6} \\ L \ne P}\)


b) też nieprawda - prawa strona zawsze jest równa 1, natomiast lewa zawsze mniejsza od 0,5 (możesz policzyć np. dla x=0)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

udowodnij tozsamosci

Post autor: Jestemfajny » 27 wrz 2007, o 10:14

b)
\(\displaystyle{ L=\frac{sin }{cos\alpha}* \frac{cos2\alpha}{sin2\alpha}=tg\alpha ctg2\alpha P}\)

kojak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 26 maja 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opolskie ;)
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 2 razy

udowodnij tozsamosci

Post autor: kojak » 27 wrz 2007, o 15:51

dzieki za pomoc

ODPOWIEDZ