Ciąg trzywyrazowy; dana suma i suma odwrotności wyrazów.

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
piwne_oko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 11:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pułtusk
Podziękował: 26 razy

Ciąg trzywyrazowy; dana suma i suma odwrotności wyrazów.

Post autor: piwne_oko » 26 wrz 2007, o 20:26

trzy liczby dodatnie \(\displaystyle{ a,b,c}\) tworza ciag geometryczny. suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotnosci wynosi \(\displaystyle{ 0,7(2)}\).znajdz te liczby.

Temat poprawiłam. Polecam lekturę Regulaminu i poprawne nazywanie tematów. Kasia
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 20:33 przez piwne_oko, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Ciąg trzywyrazowy; dana suma i suma odwrotności wyrazów.

Post autor: Lady Tilly » 26 wrz 2007, o 20:32

\(\displaystyle{ a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^{2}=26}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{a_{1}}+\frac{1}{a_{1}q}+\frac{1}{a_{1}q^{2}}=0,7(2)}\) z tego wynika, że \(\displaystyle{ \frac{q^{2}+q+1}{a_{1}q^{2}}=0,7(2)}\)
\(\displaystyle{ 0,7(2)=\frac{13}{18}}\)
z pierwszego równania
\(\displaystyle{ a_{1}(1+q+q^{2})=26}\)
z drugiego
\(\displaystyle{ q^{2}+q+1=\frac{13}{18}{\cdot}a_{1}q^{2}}\)

ODPOWIEDZ