Obliczyć wartość wyrażenia

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
nirvana666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Obliczyć wartość wyrażenia

Post autor: nirvana666 » 26 wrz 2007, o 19:56

Tutaj daje treśc zadanko musze je zrobic na jutro a nie wiem jak.Musze znaleśc sposób,liczenie na piechte nie wchodzi w rachube.

Wykaz ze:
\(\displaystyle{ \frac{2}{1 3} + \frac{2}{3 5} + \ldots + \frac{2}{99 100} = 1 - \frac{1}{101}}\)
Błagam!

Zapis! http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 20:05 przez nirvana666, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Obliczyć wartość wyrażenia

Post autor: Lorek » 26 wrz 2007, o 20:10

A ostatni ułamek to chyba \(\displaystyle{ \frac{2}{99\cdot 101}}\).
Wsk.
\(\displaystyle{ \frac{2}{n(n+2)}=\frac{(n+2)-n}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}}\)

nirvana666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Obliczyć wartość wyrażenia

Post autor: nirvana666 » 26 wrz 2007, o 20:55

No własnie nie,to jest 100 a nie 101, i mam ywkazac ze jest to prawda

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Obliczyć wartość wyrażenia

Post autor: Lorek » 26 wrz 2007, o 21:19

No to chyba wtedy nie jest prawda...

nirvana666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Obliczyć wartość wyrażenia

Post autor: nirvana666 » 26 wrz 2007, o 21:23

To jest ptrawda tylko dla jednego członu wyrazenia,a nie dla całej sumy.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Obliczyć wartość wyrażenia

Post autor: Piotr Rutkowski » 26 wrz 2007, o 21:41

Tutaj raczej Lorek ma rację, bo jeśli tam na końcu nie ma \(\displaystyle{ \frac{2}{99*101}}\), to wtedy nie mamy żadnych określeń do tych wyrazów w środku ciągu, bo na początku pierwsze dwa wyrazy określasz jedną regułą, a ostatni od niej odbiega

ODPOWIEDZ