Znajdź ekstremale funkcjonału

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
mat06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 12 wrz 2013, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 14 razy

Znajdź ekstremale funkcjonału

Post autor: mat06 » 17 sty 2018, o 11:18

Znajdź ekstremale funkcjonału:

\(\displaystyle{ F(u)= \int_{0}^{ \frac{\pi}{2}}\left( 27ue^{-3x}+\frac{81}{2}u^2-\frac{1}{2}(u'')^2\right) dx}\)

Uzyskana przeze mnie funkcja \(\displaystyle{ u(x)}\) wynosi:

\(\displaystyle{ u(x)=-\frac{1}{4}e^{-3x}x+c_1e^{-3x}+c_2\cos(3x)+c_3\sin(3x)+c_4e^{3x}}\)

Czy to prawidłowy wynik? Proszę o sprawdzenie.
Ostatnio zmieniony 18 sty 2018, o 00:42 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Używaj nawiasów wbudowanych i skaluj je „na miarę”.

ODPOWIEDZ