Równanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Ankaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 1 lut 2007, o 14:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ...
Podziękował: 2 razy

Równanie

Post autor: Ankaz » 26 wrz 2007, o 18:49

Próbowałam kilka razy, ale nie wychodzi...

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ x^{4}-3x^{2}- |x^{2}-3|=0}\)

Z góry dziękuję za pomoc

Awatar użytkownika
matekleliczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 17 razy

Równanie

Post autor: matekleliczek » 26 wrz 2007, o 19:00

\(\displaystyle{ x^2-3=0 \\
x=\sqrt{3} \; lub
\; x=-\sqrt{3}}\)


i teraz 2 przyadki

\(\displaystyle{ x^4-3x^2-|x^2-3|=\begin{cases} x^4-3x^2-x^2+3 \; dla x \in (-\infty ,-\sqrt{3}>\cup}\)
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 19:11 przez matekleliczek, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Równanie

Post autor: Plant » 26 wrz 2007, o 19:04

1)
\(\displaystyle{ x\in (-\sqrt{3};\sqrt{3}) \\ x^2-30 |x^2-3|=x^2-3 \\ x^4-3x^2-x^2+3=0 \\ (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x-1)=0 \\ x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=1 x=-1}\)
Do rozpatrywanego przedziału należą tylko dwie pierwsze możliwości.

ODPOWIEDZ