Wartość parametru

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kiepas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 12 mar 2006, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy

Wartość parametru

Post autor: Kiepas » 26 wrz 2007, o 18:38

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ (m+3)9^{x}+(m+2)3^{x}+1=0}\) nie ma pierwiastków?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Wartość parametru

Post autor: kuch2r » 26 wrz 2007, o 18:42

Zauwaz, ze:
\(\displaystyle{ 9^{x}=3^{2x}}\)
Nastepnie dokonaj podstawienia:
\(\displaystyle{ 3^{x}=t}\) , gdzie \(\displaystyle{ t>0}\)
Wowczas otrzymasz rownanie kwadratowe, ze wzgledu na zmienna \(\displaystyle{ t}\).
\(\displaystyle{ (m+3)t^2+(m+2)t+1=0}\)
I dalej juz odpowiednie warunki, z ktorymi powinienes sobie poradzic...

ODPOWIEDZ