Zadanie z oprocentowaniem.

Osobny dział dla miłośników procentów.
Velitus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 13:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławieckie
Podziękował: 12 razy

Zadanie z oprocentowaniem.

Post autor: Velitus » 26 wrz 2007, o 18:29

Witam,
Mam problem z pewnym zadankiem.
Oto jego tresc:

Jesli p oznacza poczatkowy stan konta, r - oprocentowanie w stosunku rocznym (zapisane jako ulamek, np. przy oprocentowaniu 12% przyjmujemy r=0.12), t - liczbe lat, n - ile razy w ciagu roku dopisywane sa odsetki, to biezacy stan konta mozemy obliczyc z ponizszego wzoru:
\(\displaystyle{ s=p(1+\frac{r}{n})^n^t}\)

a) Sume 10 000 zl wplacono na konto o oprocentowaniu rocznym 12%.
Oblicz, ile wynosi stan oszczednosci po 4 latach, jezeli odsetki dopisywane sa co pol roku.
b) Ile wynosilby stan oszczednosci na tym koncie, gdyby odsetki dopisywano co kwartal?


Prosze o pomoc.


Pozdrawiam
Velitus.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Zadanie z oprocentowaniem.

Post autor: Lorek » 26 wrz 2007, o 18:46

Co do 1 to mamy
\(\displaystyle{ p=10000,\; r=0,12\; n=2,\; t=4}\)
n=2 bo odsetki co pół roku=2 razy w roku. I podstawiamy do wzoru:
\(\displaystyle{ s=10000(1+\frac{0,12}{2})^8=10000\cdot (\frac{2,12}{2})^8\approx 10000\cdot 1,593848=159838,48}\)

w b) mamy n=4, a reszta tak samo.

ODPOWIEDZ