Matematyka.pl

Wyznacz wartość \(\displaystyle{ V_{Ddc}}\) oraz \(\displaystyle{ I_{Ddc}}\) dla diody o przedstawionej charakterystyce. Znane parametry diody \(\displaystyle{ I_{s}=7 \cdot 10 ^{-10} A}\), \(\displaystyle{ n_{ideal}=1.75}\)



Rozwiązanie:





\(\displaystyle{ r_{z}= \frac{dU}{dI} \approx \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0.1}{20m} = 5 \Omega}\)

\(\displaystyle{ I_{Ddc}= \frac{21V-U_{z}}{20 \Omega + 5 \Omega}}\)

Wyznaczam równanie opisujące prostą z charakterystyki:

\(\displaystyle{ I_{Ddc}= a \cdot U_{Ddc} + b}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -10^{-3} = -20.2a+b\\ -21 \cdot 10^{-3} = -20.3a+b\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=0.2\\ b=4.039\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 0= 0.2 U_{Ddc} + 4.039}\)

Obliczam napięcie Zenera:

\(\displaystyle{ U_{z}=-20.195 V}\)

\(\displaystyle{ U_{Ddc}=U_{z}+I_{Ddc} \cdot r_{z}= -20.195 V + 1.6478 \cdot 5 \Omega= -11.956 V}\)

Wyniki wyszły mi inne niż w odpowiedziach, proszę o pomoc co może być nie tak, może coś ze znakami pomyliłem?

Nie znam się za bardzo na elektrotechnice, ale sprawdziłem Twoje obliczenia i matematycznie są dobrze. Nie pomyliłeś się ze znakami.

Tylko nie grają mi Twoje oznaczenia. Najpierw z równań wyliczasz to \(\displaystyle{ U_{Ddc}=-20.195 V}\) a potem nazywasz je \(\displaystyle{ U_{z}}\) i wstawiasz do wzoru na \(\displaystyle{ U_{Ddc}}\). To tak powinno być w tych zadaniach ?

Fakt, szuchasek, musisz popracować nad jednoznaczną symboliką.
Po drugie... Najpierw traktujesz napięcie Zenera jako pewną wartość dodatnią, będącą parametrem idealnego źródła napięcia znajdującego się na schemacie zastępczym diody Zenera:

szuchasek pisze:\(\displaystyle{ I_{Ddc}= \frac{21V-U_{z}}{20 \Omega + 5 \Omega}}\)

Innym razem traktujesz napięcie Zenera jako pewną odciętą punktu charakterystyki prądowo-napięciowej diody Zenera:

szuchasek pisze:\(\displaystyle{ 0= 0.2 U_{Ddc} + 4.039}\)
Obliczam napięcie Zenera:
\(\displaystyle{ U_{z}=-20.195 V}\)

szuchasek pisze:\(\displaystyle{ U_{Ddc}=U_{z}+I_{Ddc} \cdot r_{z}= -20.195 V + 1.6478 \cdot 5 \Omega= -11.956 V}\)

Tutaj powyżej musisz się zdecydować, której opcji się trzymać.

O pewnej rzeczy należy pamiętać: charakterystyka prądowo-napięciowa diody jest wykreślona dla określonego strzałkowania prądu i napięcia diody.