Stosunek długości

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Daumier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 93
Rejestracja: 14 lut 2007, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Stosunek długości

Post autor: Daumier » 26 wrz 2007, o 17:21

Przez punkt będący środkiem trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą równoległą do boku BC. Ta prosta przecina bok AB w punkcie D. Oblicz stosunek długości odcinka DC do długości odcinka DB.

Rozumiem, że należy ro zrobić z tw. cosinusów, ale skąd wziąć brakujące dane ? Proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

Stosunek długości

Post autor: SK8 » 26 wrz 2007, o 21:17

jeśli dobrze rozumiem to rysunek wygląda tak

wtedy \(\displaystyle{ |CD|}\) jest wysokością trójkąta równobocznego (\(\displaystyle{ h}\)), a \(\displaystyle{ |DB|}\) jest polową boku trójkąta równobocznego. Wtedy:
\(\displaystyle{ h=a\sqrt{3}}\)

Daumier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 93
Rejestracja: 14 lut 2007, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Stosunek długości

Post autor: Daumier » 26 wrz 2007, o 22:25

Źle rozumiesz Ta prosta ma przechodzić przez środek trójkąta, więc przez środek ciężkości. Przeczytaj dokładnie treść

Bardzo proszę o pomoc. Nie mam już więcej pomysłów, a zależy mi na zrobieniu tego zadania.
Z gory dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ