Własności prawdopodobieństwa - 2 zadania

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
iceman2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy

Własności prawdopodobieństwa - 2 zadania

Post autor: iceman2 » 26 wrz 2007, o 17:15

Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań.

Zadanie 1:

Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:

a) suma liczb oczek, jakie wypadną w obu rzutach, jest równa co najmniej 2,
b) iloczyn liczb oczek, jakie wypadną w obu rzutach, jest mniejszy od 30.

Zadanie 2:

Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest równa co najmniej 4,
B - iloczyn oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest mniejszy od 25.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

paicey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Własności prawdopodobieństwa - 2 zadania

Post autor: paicey » 26 wrz 2007, o 17:35

Zadanie 1. a) P=1, zawsze wypadnie suma oczek większa od 2. b) wszystkich zdarzeń elementarnych jest 36. Wypisz zdarzenia sprzyjające wypadnięciu iloczynu oczek mniejszego od 30, np. (2,3), policz je i podziel przez 36. Zadanie 2 analogicznie.

iceman2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy

Własności prawdopodobieństwa - 2 zadania

Post autor: iceman2 » 26 wrz 2007, o 17:55

A czy mógłbyś rozwiązać mi to zadanie krok po kroku?

paicey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 10 wrz 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Własności prawdopodobieństwa - 2 zadania

Post autor: paicey » 26 wrz 2007, o 18:08

W zadaniu 1 a) dowód jest trywialny, wystarczy go uzasadnić słownie. W podpunkcie b) możemy otrzymać \(\displaystyle{ 6^{2}=36}\) różnych wyników w rzucie 2 kostkami. Zauważ że tylko pary (5,6), (6,5), (6,6) nie sprzyjają Twojemu zdarzeniu (5*6>30, 6*6>30). Zatem jest 36-3=33 zdarzeń sprzyjających, zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{33}{36}}\).

ODPOWIEDZ