Oblicz granicę ilorazu funkcji wielomianowych

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Areen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Oblicz granicę ilorazu funkcji wielomianowych

Post autor: Areen » 26 wrz 2007, o 16:53

Witam ;) Jestem nowy no i mój kolega jest trochę zielony z matmy więc chciałbym prosić o pomoc. To jego zadanie:

Dane są funkcje
\(\displaystyle{ f(x) = 5x^{5} + 8x^{4} + 36x^{2} + 18x}\)
oraz
\(\displaystyle{ g(x) = 4x^{5} + 2x^{4} + 18x^{3} + 13x + 21}\)
Oblicz granicę w nieskończoności funkcji \(\displaystyle{ h(x)}\) będącej ilorazem funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) i \(\displaystyle{ g(x)}\). Pozycję dziesiętną zapisz kropką ('.', na przykład \(\displaystyle{ 8.356}\)).

Z góry dzięki za odpowiedzi ;)

Poprawiłem temat i zapis. Zapoznaj się z:
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
max
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 19:25 przez Areen, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Oblicz granicę ilorazu funkcji wielomianowych

Post autor: wb » 26 wrz 2007, o 17:26

\(\displaystyle{ \frac{5x^5+8x^4+36x^2+18x}{4x^5+2x^4+18x^3+13x+21}=\frac{5+\frac{8}{x}+\frac{36}{x^3}+\frac{18}{x^4}}{4+\frac{2}{x}+\frac{18}{x^2}+\frac{13}{x^4}+\frac{21}{x^5}}--->\frac{5+0+0+0}{4+0+0+0+0}=1.25}\)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

Oblicz granicę ilorazu funkcji wielomianowych

Post autor: Jestemfajny » 26 wrz 2007, o 17:30

wyciągnij \(\displaystyle{ x^{5}}\) przed nawias i skróc,
\(\displaystyle{ h(x)=\frac{5x^{5}+8x^{4}+36x^{2}+18x}{4x^{5}+2x^{4}+18x^{3}+13x+21}=\frac{x^{5}(5+....)}{x^{5}(4+...)}\\
\lim_{n\to } \frac{x^{5}(5+....)}{x^{5}(4+...)}\\
\lim_{n\to } \frac{5+....}{4+...}=\frac{5}{4}}\)

Areen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Oblicz granicę ilorazu funkcji wielomianowych

Post autor: Areen » 27 wrz 2007, o 15:09

Koledze sie zdało i zadanie miał wykonane dobrze wielkie dzięki g;)

ODPOWIEDZ