Rozwiąż równanie różniczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
mat06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 12 wrz 2013, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Rozwiąż równanie różniczkowe

Post autor: mat06 » 11 sty 2018, o 12:12

Rozwiąż równanie różniczkowe:

\(27e^{-3x}+81u-u^{(4)}=0\)

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7144
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna

Re: Rozwiąż równanie różniczkowe

Post autor: kerajs » 11 sty 2018, o 12:25

\(u^{IV}-81u=27e^{-3x}\\ u^{IV}-81u=0\\ r^4-81=0\\ (r+3)(r-3)(r-i3)(r+i3)=0\\ y_o=C_1e^{3x}+C_2e^{-3x}+C_3\sin 3x+C_4\cos 3x\)

Przewiduję:
\(y_s=Axe^{-3x}\\ ...\)
Potrafisz dalej?

mat06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 12 wrz 2013, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Rozwiąż równanie różniczkowe

Post autor: mat06 » 11 sty 2018, o 15:27

Chciałem się tylko upewnić, czy robię to dobrą metodą. Dzięki.

ODPOWIEDZ