Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
gothicon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 6 lut 2007, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chorzow
Podziękował: 8 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: gothicon » 26 wrz 2007, o 16:13

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych o cyfrach różnych:

A) nieparzystych?
B) podzielnych przez 25?
C) których drugą cyfrą jest 3 i trzecią 5?


Z góry dziekuje za rozwiązanie
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 17:28 przez gothicon, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sir_matin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 74 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: sir_matin » 26 wrz 2007, o 16:54

1. ostatnia nieparzysta, wiec jest 5 mozliwych rozwiazan. Rozwiazanie: ostatnia cyfra 5 mozliwosci, pierwsza 8 mozliwosci, druga 8. Mamy 8*8*5=320
2. liczba podzielna przez 25 to taka ktorej dwie ostatnie cyfry to 25 ( tu 7 mozliwosci ), 50 ( tu 8 mozliwosci )75 ( tu 7 mozliwosci ) lub 00 ( tu brak mozliwosci ). Rozwiazan jest 7+8+7=22.
3. takich liczb nie ma

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: Piotr Rutkowski » 26 wrz 2007, o 17:26

Hmm, sposób masz dobry, ale diabeł tkwi w szczegółach.
1 cyfra - 9 możliwości
2 - cyfra 10 możliwości
3 - cyfra 5 możliwości
Czyli liczb tych jest 910*5=450

gothicon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 6 lut 2007, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chorzow
Podziękował: 8 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: gothicon » 26 wrz 2007, o 17:27

Bardzo by mi zależało, aby to rozwiązac ze wzorów kombinatoryki.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: Piotr Rutkowski » 26 wrz 2007, o 17:33

Można i tak:
Wszystkich liczb trzycyfrowych jest 990, a więc liczb nieparzystych będzie:
\(\displaystyle{ [990*2]=450}\), natomiast liczb podzielnych przez 25 będzie
\(\displaystyle{ [990:25]=[39,6]=39}\), a więc tych liczb będzie 39 , gdzie oczywiście \(\displaystyle{ [x]}\)
to największa liczba całkowita nieprzekraczająca x

Awatar użytkownika
sir_matin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 74 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: sir_matin » 26 wrz 2007, o 17:36

maly szczegol polskimisiek "liczb 3-cyfrowych o cyfrach różnych: "

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Ile jest wszystkich liczb 3-cyfrowych...

Post autor: Piotr Rutkowski » 26 wrz 2007, o 18:01

Aha, to wiele wyjaśnia

ODPOWIEDZ