podobno proste zadania na NWW

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
sOKOle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

podobno proste zadania na NWW

Post autor: sOKOle » 26 wrz 2007, o 14:54

Witam Wodzów,

W sieci jest mnóstwo rozwiązań zadannia NWW (a, b)=c gdy znane są a i b.
Mnie natomiast dręczy rozwiązanie zadania NWW (x,18)=54
Wiem, że 54=3*3*3*2, i że 18=3*3*2 ale mam pomysłu co z tym zrobić.
Czy można prosić o wskazówki?

Z góry dziękuję,

sOKOle
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

podobno proste zadania na NWW

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 14:59

liczba x musi byc postaci 3*3*3*cośtam, więc np. x=27 lub x=54.

sOKOle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

podobno proste zadania na NWW

Post autor: sOKOle » 26 wrz 2007, o 15:05

scyth pisze:liczba x musi byc postaci 3*3*3*cośtam, więc np. x=27 lub x=54.
tyle to znalazłem w odpowiedziach...

Czemu cośtam nie może być 4?
Dlaczego 3*3*3 ?

Napisz proszę troszkę więcej...

OKO

[ Dodano: 26 Września 2007, 15:24 ]
sOKOle pisze:
scyth pisze:liczba x musi byc postaci 3*3*3*cośtam, więc np. x=27 lub x=54.
tyle to znalazłem w odpowiedziach...

Czemu cośtam nie może być 5?

Dlaczego 3*3*3 ?



Napisz proszę troszkę więcej...

OKO

ampersand
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 29 gru 2006, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sleepy Hollow
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

podobno proste zadania na NWW

Post autor: ampersand » 26 wrz 2007, o 16:11

"Aby otrzymać NWW(a, b) wypisujemy wszystkie czynniki pierwsze obu rozwinięć, każdy w najwyższej potędze w jakiej występuje"
54 ma trzy trójki w rozwinięciu, natomiast 18 tylko dwie. Z tego wynika, że x musi mieć trzy trójki w swoim rozwinięciu. 54 ma również dwójke w rozwinięciu i 18 ma dwójke. Więc liczba x może nie mieć dwójek w swoim rozwinięciu lub może mieć jedną dwójkę. Stąd x = 3*3*3 lub x = 3*3*3*2.

sOKOle
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 26 wrz 2007, o 14:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

podobno proste zadania na NWW

Post autor: sOKOle » 27 wrz 2007, o 09:23

OK, dziękuję, już zrozumiałem, podpowiedź & jest jasna.
OKO

ODPOWIEDZ