Zadanie z tyranem

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 26 wrz 2007, o 14:44

Witam! Na forum jestem od niedawna, ogólnie rzecz biorąc dopiero zaczynam się uczyć matematyki "na poważnie". Ostatnio znalazłem na blogu mojej koleżanki takie zadanie, którego nie mogę rozwiązać. Czy kotś mógłby mi wytłumaczyć, jak to zrobić?

Pewien tyran rzekł do rycerza - młodego matematyka: "Masz szansę uwolnić uwięzioną w baszcie królewnę i uratować swoje życie, jeśli odgadniesz 3 jednocyfrowe liczby a, b, c, które ja pomyślę. Aby ułatwić ci walkę o uwolnienie królewny i własne życie, proponuję byś podał mi 3 liczby x, y, z, ja wówczas podam ci wartość wyrażenia ax+by+cz". Czy młody rycerz-matematyk ma szansę uwolnić królewnę i uratować swoje życie?

Będę bardzo wdzięczny, pozdrawiam!

scyth · Post autor: **scyth** » 26 wrz 2007, o 14:49

wskazówka - jak można rozpisać liczbę trzycyfrową abc?

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 26 wrz 2007, o 14:57

100a + 10b + c.

Ale nadal nie rozumiem. Przeciez to są trzy niezależne od siebie liczby!

scyth · Post autor: **scyth** » 26 wrz 2007, o 15:01

Nie liczby - cyfry (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). A więc poznasz każdą z nich, bo będą stały obok siebie dla x, y i z jakie zaproponowałeś.

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 26 wrz 2007, o 15:11

To załóżmy, że rycerz podal 3 liczby (x, y, z) dajmy na to: 5, 3, 1. Teraz smok mówi 26!

No i jak zgadnąć, jakimi liczbami są a, b i c?

Nie jestem osobą tępą, ale tak teraz się czuję... bo nadal nie rozumiem.

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 26 wrz 2007, o 16:12

Sprytny rycerz poda liczby 100, 10 oraz 1. Na tym polegała wskazówka od Scytha. Smok wtedy powie liczbę trzycyfrową i będziesz znał wszystkie jej cyfry, czyli nasze szukane liczby.