Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Mice
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 20:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 3 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: Mice » 26 wrz 2007, o 10:15

\(\displaystyle{ \int\frac{x^2}{\sqrt{6x-x^2}} dx}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: Lady Tilly » 26 wrz 2007, o 11:47

Weź pod uwagę, że:
\(\displaystyle{ \int\frac{xdx}{\sqrt{2ax-x^{2}}}=-\sqrt{2ax-x^{2}}+asin\frac{x-a}{a}}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: soku11 » 26 wrz 2007, o 18:18

Przez czesci:
\(\displaystyle{ u=x\quad dv=\frac{xdx}{\sqrt{6x-x^2}}\\
du=dx\quad v=\int \frac{xdx}{\sqrt{6x-x^2}}\\
-\int \frac{-2x+6}{2\sqrt{6x-x^2}}dx-3\int \frac{dx}{\sqrt{9-(x-3)^2}}\\}\)


Pierwsza - podstaw \(\displaystyle{ -x^2+6x=t^2}\), drugi podstaw \(\displaystyle{ x-3=3t}\). POZDRO

ODPOWIEDZ