funkcja liniowa plus okrąg

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
akrola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 mar 2007, o 23:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

funkcja liniowa plus okrąg

Post autor: akrola » 26 wrz 2007, o 08:35

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory :
A = { (x , y) ; x€R i y€R i x + y ≤ 1 } oraz
B = { (x , y) ; x€R i y€R i 4x� + 4y� – 4x ≤ 15 }
Zaznacz osobno zbiór B-A

w sumei zadanie wydaje sie proste ale nie wiem jak mama wyznaczyc srodek okregu jak mam jakies cyfry przed kwadratami a jak podziele wszystko przez 4 to wyjdzie jakies 3.75 z 15 :/

prosze o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

funkcja liniowa plus okrąg

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 08:43

Dobrze robisz:
\(\displaystyle{ 4x^2-4x+4y^2 15 \\
x^2-x+y^2 \frac{15}{4}, \quad \hbox{skorzystamy ze wzoru: } ft(a-\frac{1}{2}\right)^2=a^2-a+\frac{1}{4} \\
ft(x-\frac{1}{2}\right)^2+y^2 \frac{15}{4} + \frac{1}{4} = 4\\
ft(x-\frac{1}{2}\right)^2+y^2 2^2}\)

Zatem jest to koło o środku w punkcie \(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2},0\right)}\) i promieniu 2.

akrola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 mar 2007, o 23:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

funkcja liniowa plus okrąg

Post autor: akrola » 26 wrz 2007, o 08:51

aha dzieki
w sumie sie nie skumalam ze to sie pozniej skroci na 4

a jeszcze jedno !
moze to glupio zabrzmi albo jest jeszcze pora w ktorej nei mysle, jak narysowac ta funkcje pierwsza? tzn mi sie wydaje ze trzeba narysowac najpierw normalnei a pozniej zaznaczyc ponizej tego wykresu bo y musi byc mneijsze niz x
dobrze mysle?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

funkcja liniowa plus okrąg

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 08:53

No tak. Rysujesz funkcję y=1-x a potem zaznaczasz obszar pod wykresem (bo \(\displaystyle{ y 1-x}\)).

akrola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 26 mar 2007, o 23:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy

funkcja liniowa plus okrąg

Post autor: akrola » 26 wrz 2007, o 08:59

ok tak właśnie myslałam:)
dziękuje Ci bardzo serdecznie

ODPOWIEDZ