Iterowanie funkcji.

[Użytkownik]

Chodzi tu o funkcje. Ogólnie zadanie brzmi:
Funkcja \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}}\) jest różniczkowalna a funkcja \(\displaystyle{ g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}}\) jest ciągła. Zatem:
a) \(\displaystyle{ f\circ g}\) jest różniczkowalna
b) \(\displaystyle{ g\circ f}\) jest różniczkowalna
c) \(\displaystyle{ f \cdot g}\) jest różniczkowalna

Wiem tylko, że podpunkt c jest fałszywy. Z góry dziękuję za pomoc.

[Potwór]

\(\displaystyle{ f\circ g}\) - złożenie funkcji

[Kate]

odp b) \(\displaystyle{ g\circ f}\) jest rozniczkowalna, f jest funkcja wewnetrzna

[Postrach forum]

na mój gust żadna z nich
wysytarczy wziąć \(\displaystyle{ f(x)=x}\) i dowolną nieróżniczkowalną \(\displaystyle{ g(x)}\) i wtedy wszystkie odp. są fałszywe