Uklad rownan

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

Uklad rownan

Post autor: Kocurka » 25 wrz 2007, o 21:00

Rozwiąż algebraicznie układ równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} 3|x|+2y=1\\2x-|y|=4\end{cases}}\)

Z góry dziękuję za pomoc =]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
nuclear
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

Uklad rownan

Post autor: nuclear » 25 wrz 2007, o 22:25

O ile się nie mylę, to tak.

Z drugiego równania wyznaczasz wartość bezwzględną z \(\displaystyle{ y}\) , która równa się \(\displaystyle{ |y|=2x-4}\) . Następnie wiadomo, że wartość bezwzględna z jakiejś liczby \(\displaystyle{ a}\) równa się \(\displaystyle{ |a|=a}\) lub \(\displaystyle{ |a|=-a}\) , więc podstawiamy \(\displaystyle{ y=2x-4}\) lub \(\displaystyle{ y=4-2x}\) . Podstawiasz do pierwszego równania za \(\displaystyle{ y}\) i liczysz \(\displaystyle{ x}\) . Na podobnej zasadzie (rozpatrujesz 2 przypadki dla wartości bezwzględnej).

Rados
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3 razy

Uklad rownan

Post autor: Rados » 26 wrz 2007, o 22:09

nuclear pisze:(rozpatrujesz 2 przypadki dla wartości bezwzględnej).
A nie czasem 4 przypadki?

Tak więc:
1. Dla 1 i 2 dodatniej.
2. Dla 1 i 2 ujemnej.
3. Dla 1 dodatniej, a 2 ujemnej.
4. Dla 1 ujemnej, a 2 dodatniej.

ODPOWIEDZ