Obliczenie całki

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
xiko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 31 gru 2017, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kcynia

Obliczenie całki

Post autor: xiko » 2 sty 2018, o 12:40

Witam,
Mam do rozwiązania całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{3}{1+3\cos x+\sin x}dx}\)
Jednakże nie wiem jak ją rozwiązać, jedyne co mi przychodzi do głowy to podstawienie
\(\displaystyle{ \cos x = \frac{1- t^{2} }{1+t ^{2} } \\ \sin x = \frac{2t}{1+t ^{2} } \\ dx = \frac{2dt}{1+t ^{2} }}\)
Czy tak będzie poprawnie?
Ostatnio zmieniony 2 sty 2018, o 12:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4967
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

Re: Obliczenie całki

Post autor: janusz47 » 2 sty 2018, o 13:34

\(\displaystyle{ t: = \tg\left(\frac{x}{2}\right).}\)

Postawienia - poprawne.

ODPOWIEDZ