Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Sir Ferdek · Post autor: **Sir Ferdek** » 25 wrz 2007, o 20:43

Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:
Do studni wpada kamień. Plusk usłyszano dokładnie po 1 sekundzie. Omijając opór powietrza i wiedząc że g=9,81 m/s� i prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s - Oblicz głębokość studni.

Gdyby ktoś mi pomógł byłbym bardzo wdzięczny.

scyth · Post autor: **scyth** » 26 wrz 2007, o 09:50

Niech \(\displaystyle{ t_1}\) oznacza czas opadania kamienia, a \(\displaystyle{ t_2}\) oznacza czas w jakim dzwięk pokonuje drogę od tafli wody do wylotu studni. Mamy więc:
\(\displaystyle{ t_1+t_2=1 \ [s]}\)
Dodatkowo droga przebyta przez spadający kamień w czasie \(\displaystyle{ t_1}\) jest taka sama jak droga przebyta przez dzwięk w czasie \(\displaystyle{ t_2}\), zatem:
\(\displaystyle{ \frac{g{t_1}^2}{2}=v_{dz}t_2}\)
Mamy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi - rozwiązanie pozostawiam Tobie. Powodzenia.

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 26 wrz 2007, o 10:46

scyth pisze:\(\displaystyle{ t_1+t_2=1}\)

Niewątpliwie, ale czego? Sekund, metrów, radianów, chmur na niebie?

scyth · Post autor: **scyth** » 26 wrz 2007, o 10:57

oczywiście sekund (w sensie "jednostka czasu", żeby nie było wątpliwości).

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 26 wrz 2007, o 12:07

No to wypadałoby tę jednostkę wpisać...

Sir Ferdek · Post autor: **Sir Ferdek** » 30 wrz 2007, o 15:24

Dzięki chłopaki, sory że dopiero teraz