Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Sir Ferdek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy

Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Post autor: Sir Ferdek » 25 wrz 2007, o 20:43

Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:
Do studni wpada kamień. Plusk usłyszano dokładnie po 1 sekundzie. Omijając opór powietrza i wiedząc że g=9,81 m/s� i prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s - Oblicz głębokość studni.

Gdyby ktoś mi pomógł byłbym bardzo wdzięczny.
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 08:27 przez Sir Ferdek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 09:50

Niech \(\displaystyle{ t_1}\) oznacza czas opadania kamienia, a \(\displaystyle{ t_2}\) oznacza czas w jakim dzwięk pokonuje drogę od tafli wody do wylotu studni. Mamy więc:
\(\displaystyle{ t_1+t_2=1 \ [s]}\)
Dodatkowo droga przebyta przez spadający kamień w czasie \(\displaystyle{ t_1}\) jest taka sama jak droga przebyta przez dzwięk w czasie \(\displaystyle{ t_2}\), zatem:
\(\displaystyle{ \frac{g{t_1}^2}{2}=v_{dz}t_2}\)
Mamy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi - rozwiązanie pozostawiam Tobie. Powodzenia.
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 12:09 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Post autor: Amon-Ra » 26 wrz 2007, o 10:46

scyth pisze:\(\displaystyle{ t_1+t_2=1}\)
Niewątpliwie, ale czego? Sekund, metrów, radianów, chmur na niebie?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 10:57

oczywiście sekund (w sensie "jednostka czasu", żeby nie było wątpliwości).

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Post autor: Amon-Ra » 26 wrz 2007, o 12:07

No to wypadałoby tę jednostkę wpisać...

Sir Ferdek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy

Do studni wpada kamień - oblicz głębokość studni

Post autor: Sir Ferdek » 30 wrz 2007, o 15:24

Dzięki chłopaki, sory że dopiero teraz

ODPOWIEDZ