Silnia

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Trampek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 48 razy

Silnia

Post autor: Trampek » 25 wrz 2007, o 20:35

\(\displaystyle{ \frac{5!+6!}{6!-5!}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^2}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!=}}\)

Jak to zrobić?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Silnia

Post autor: soku11 » 25 wrz 2007, o 20:36

\(\displaystyle{ \frac{5!+6!}{6!-5!}=
\frac{5!+5!\cdot 6}{5!\cdot 6-5!}=
\frac{5!(1+ 6)}{5!(6-1)}= \frac{7}{5}}\)



\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)



\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!} =
\frac{(n-1)!n(n+1)-(n-1)!n} {(n-1)!} =
\frac{(n-1)![n(n+1)-n]} {(n-1)!} =
n^2+n-n=n^2}\)




POZDRO
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 20:40 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Silnia

Post autor: Piotr Rutkowski » 25 wrz 2007, o 20:39

\(\displaystyle{ \frac{5!+6!}{6!-5!}=\frac{5!(1+6)}{5!(6-1)}=\frac{7}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^2}=\frac{(n+1)!}{n!}*\frac{(n-1)!}{n!}=(n+1)*\frac{1}{n}=\frac{n+1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!}=\frac{n!((n+1)-1}{(n-1)!}=n*((n+1)-1)=n^{2}}\)

ODPOWIEDZ