Działania na potęgach

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
matt2345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Działania na potęgach

Post autor: matt2345 » 25 wrz 2007, o 20:26

Mam problem z banalnym zadaniem np. jak można obliczyć takie działania na potęgach:

\(\displaystyle{ \frac{2*3^{20}-5*3^{19}}{9^{9}}}\)



\(\displaystyle{ \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}}}\)


\(\displaystyle{ (4a^{-2}+3a^{-5}-2a^{3})*2a^{-4}}\)


chodzi mi głownie o to jak sie skraca potęgi

z gory dzięki !


Temat poprawiłam.
ariadna
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2007, o 19:30 przez matt2345, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Działania na potęgach

Post autor: soku11 » 25 wrz 2007, o 20:29

\(\displaystyle{ \frac{2\cdot 3^{20}-5\cdot3^{19}}{9^{9}}=
\frac{3^{19}(2\cdot 3-5)}{3^{18}}=3}\)



\(\displaystyle{ \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}} =
\frac{x^{6}\cdot x^{15}}{x^{8}} =
x^{13}}\)



\(\displaystyle{ (4a^{-2}+3a^{-5}-2a^{3})\cdot 2a^{-4} =
8a^{-6}+6a^{-9}-4a^{-1}}\)





POZDRO
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 20:35 przez soku11, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Działania na potęgach

Post autor: Justka » 25 wrz 2007, o 20:31

\(\displaystyle{ \frac{(x^3)^2\cdot (x^5)^3}{(x^2)^4}=\frac{x^6 x^{15}}{x^8}=\frac{x^{6+15}}{x^8}=\frac{x^{21}}{x^8}=x^{13}}\)
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 20:32 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Działania na potęgach

Post autor: Piotr Rutkowski » 25 wrz 2007, o 20:31

1)
\(\displaystyle{ \frac{2*3^{20}-5*3^{19}}{9^{9}}=\frac{2*3*3^{19}-5*3^{19}}{(3^{2})^{9}}=\frac{(6-5)*3^{19}}{3^{18}}=3}\)

2)
\(\displaystyle{ \frac{(x^{3})^{2}*(x^{5})^{3}}{(x^{2})^{4}} =\frac{x^{6}*x^{15}}{x^{8}}=x^{13}}\)

3)\(\displaystyle{ (4a^{-2}+3a^{-5}-2a^{3})*2a^{-4}=8a^{-6}+6a^{-9}-4a^{-1}}\), a tą formę jak chcesz to przekształcasz, a jak nie chcesz to nie musisz

Daniello12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Działania na potęgach

Post autor: Daniello12345 » 27 wrz 2007, o 19:26

a w tym pierwszym przykładzie co sie dzieje z tym 3�°?? bo nie rozumiem...:/

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Działania na potęgach

Post autor: Piotrek89 » 27 wrz 2007, o 19:27

\(\displaystyle{ 3^{20}=3^{19}*3}\)

ODPOWIEDZ