Transformata Laplace'a

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Spider49
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 18 gru 2017, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Transformata Laplace'a

Post autor: Spider49 » 29 gru 2017, o 21:03

Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu takiego układu równań:
\(\begin{cases} x'+y'+y=e^t \\ x'-y'+x=0 \end{cases}\\ x(0)=0,\ y(0)=1\)

Celem jest rozwiązanie układu równań przy użyciu transformaty Laplace'a.
Ostatnio zmieniony 29 gru 2017, o 21:41 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

Re: Transformata Laplace'a

Post autor: szw1710 » 29 gru 2017, o 22:27

Wskazówka:

Transformata Laplace'a jest liniowa, dlatego można transformować oba równania. Po zastosowaniu wzoru na transformatę pochodnej otrzymujemy układ równań liniowych na transformaty rozwiązań \(x,y\) . Po jego rozwiązaniu wyznaczamy transformaty odwrotne korzystając z tabeli transformat.

ODPOWIEDZ