Dane: 2 boki trójąta -> kiedy kąt 1. mniejszy od kąt

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
GrześQ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biłgoraj / Warszawa
Podziękował: 6 razy

Dane: 2 boki trójąta -> kiedy kąt 1. mniejszy od kąt

Post autor: GrześQ » 25 wrz 2007, o 20:12

Witam.

Sytuacja prezentuje się następująco:
link: img103 . imageshack . us /img103/9720/trojkatqe5.png

Należy znaleźć warunek, dla którego:
\(\displaystyle{ \alpha > \beta}\)
Ma być on wyrażony poprzez znane długości boków \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ c}\), ewentualnie z wykorzystaniem kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).

Ja próbowałem wychodzić z założenia, że:
\(\displaystyle{ \alpha > \beta \iff |CA| \beta \iff \sin\alpha > \sin\beta}\)
i potem użyć twierdzenia sinusów, ale nic mi to nie dało.

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego problemu.
Pozdrawiam.
Grzesiek.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ