Obliczenie czasu oczyszczenia basenu.

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
Pipers
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 7 kwie 2013, o 17:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Obliczenie czasu oczyszczenia basenu.

Post autor: Pipers » 28 gru 2017, o 13:40

W basenie o pojemności \(\displaystyle{ 500 m^{3}}\) można się kąpać, jeśli zanieczyszczenia nie przekraczają 1 % objętości basenu. Z powodu awarii pompy oczyszczającej wodę w basenie, zanieczyszczenia osiągnęły 10%. System został naprawiony. Ile czasu zajmie oczyszczenie basenu do dopuszczalnego poziomu zanieczyszczeń, jeśli wiadomo, że usuwanie zanieczyszczeń odbywa się zgodnie z równaniem \(\displaystyle{ V^{'}(t)=-0,1\left[ \frac{m ^{3} }{h}\right]V(t)}\) . Myślę, że zaczął bym od ułożenia równania różniczkowego i określenia ile \(\displaystyle{ \frac{ m^{3} }{h}}\) jest usuwane zanieczyszczeń według tego równania. Czy usuwanie jest następujące ? \(\displaystyle{ 5 \frac{m ^{3} }{h}}\) ?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16760
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Re: Obliczenie czasu oczyszczenia basenu.

Post autor: a4karo » 28 gru 2017, o 14:01

Jeżeli w trakcie wypompowywania basen nie jest uzupełniany czystą wodą, to poziom zanieczyszczen nigdy nie zmaleje (przy dokładnym wymieszaniu). Natomiast jeżeli jest, to trzeba o tym w zadaniu powiedzieć. I warto wiedzieć co oznacza w tym równaniu \(\displaystyle{ V}\).

Awatar użytkownika
Pipers
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 7 kwie 2013, o 17:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Re: Obliczenie czasu oczyszczenia basenu.

Post autor: Pipers » 28 gru 2017, o 14:16

Tak, zauważyłem to od razu ! Znalazłem tez podobne zadanie na tym forum gdzie poruszany był temat wpompowania czystej wody, jedynie nie było tego V. Zaraz postaram się znaleźć i wkleić przy edycji link do tego postu.

-- 2 sty 2018, o 09:16 --

Czy te zadanie są, podkreślam identyczne ?
https://www.matematyka.pl/329028.htm#p5069017-- 2 sty 2018, o 23:53 --a4karo, Mógłbyś zacząć to zadanie ? Myślę ,że później pójdzie lepiej.

ODPOWIEDZ