|2x| + | x-1|=6

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
DeViL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z ksiazki
Podziękował: 2 razy

|2x| + | x-1|=6

Post autor: DeViL » 25 wrz 2007, o 19:50

Mam prośbe, moze mi ktoś wytłumaczyć jak to się liczy?

Temat działu "Równania i nierówności z wartością bezwzględną" a zadanie jest takie.
Rozwiąż rownanie
|2x| + | x-1|=6

nie qmam tego :/ jak to sie po kolei wykonuje?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

|2x| + | x-1|=6

Post autor: Plant » 25 wrz 2007, o 19:55

Zobacz na tym przykładzie.

DeViL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z ksiazki
Podziękował: 2 razy

|2x| + | x-1|=6

Post autor: DeViL » 25 wrz 2007, o 20:17

No niestety studiuje tamten przykład juz ponad 10 raz i nic :/ Nie qmam tego

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

|2x| + | x-1|=6

Post autor: Plant » 25 wrz 2007, o 20:48

Tutaj będą przypadki:
\(\displaystyle{ x\in(-\infty ; 0) \\ x \langle 0;1) \\ x\in \langle 1 ; +\infty)}\)

DeViL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z ksiazki
Podziękował: 2 razy

|2x| + | x-1|=6

Post autor: DeViL » 25 wrz 2007, o 21:02

i co ja mam dalej z tym zrobić?

magda2210
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wielkopolskie
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 3 razy

|2x| + | x-1|=6

Post autor: magda2210 » 27 wrz 2007, o 10:57

Najpierw rozpisujesz wartości bezwzględne z definicji i otrzymujesz 3 przypadki.

I przypadek \(\displaystyle{ x (-\infty; 0).}\) Wtedy masz równanie:
\(\displaystyle{ -2x-(x-1)=6}\)

II przypadek \(\displaystyle{ x \langle 0; 1).}\)
\(\displaystyle{ 2x-(x-1)=6}\)

II przypadek \(\displaystyle{ x \langle 1; ).}\)
\(\displaystyle{ 2x+x-1=6}\)

Z tymi równania to już powinno być problemu. Pamiętaj, aby w odpowiedzi uwzględnić założenia w poszczególnych przypadkach.

ODPOWIEDZ