Matematyka.pl

Mógłbym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania?

Napisz wzór prostej przechodzącej przez pkt \(\displaystyle{ A= ( 2 ; 4 )}\) i równoległej do prostej
\(\displaystyle{ y = 4x – 2}\)

Jak ma się sprawa równoległości dwóch prostych o równaniach \(\displaystyle{ y=ax+b}\) oraz \(\displaystyle{ y=cx+d}\)?

Odpowiadanie zagadką na zagadkę nie jest dla mnie prostszym rozwiązaniem...

Na pewno lepszym jest otrzymanie gotowca. Czy na pewno?

Daję Ci wskazówki. Oznacz więc równanie szukanej prostej: \(\displaystyle{ y=ax+b}\). Oprócz odpowiedzi na pytanie z pierwszej wskazówki, musisz ustalić związek między współczynnikami \(\displaystyle{ a,b}\) wiedząc, że punkt \(\displaystyle{ (2,4)}\) leży na tej prostej.

Proste są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe są równe,oznacz to: \(\displaystyle{ a _{1}=a _{2}}\)
Więc nasz druga funkcja będzie przyjmowała teraz wzór : \(\displaystyle{ y=4x+b}\) gdzie niewiadomą \(\displaystyle{ b}\) wyznaczymy teraz.Wiemy że punkt \(\displaystyle{ A}\) należy do naszej prostej.Wiemy że
\(\displaystyle{ P=(x,y)}\) zatem do naszego nowego wzoru podstawiamy \(\displaystyle{ 4=4 \cdot 2 +b}\) rozwiązując takie równanie otrzymujemy \(\displaystyle{ b=-4}\) .Zatem wzór naszej funkcji to \(\displaystyle{ y=4x-4}\)
Myślę że wszytko rozumiesz,jak czegoś nie to pisz śmiało.Pozdrawiam

Ps.Za to że ci rozwiązałem takie zadania musisz policzyć kilka podobnych

xxDorianxx, dawaniem gotowca psujesz forum. W niczym nie pomogłeś. Co więcej, demoralizujesz pytającego.

Pomyślałem sobie.Jak pomogę zrobić to zadania z opisem kolejne zadania pójdą mu zdecydowanie lepiej.Bo jest to zadania najprostsze z najprostszych.

Gdy zdobędziesz nieco więcej doświadczenia, dostrzeżesz, że nie jest to najlepsza metoda dydaktyczna. Moja (niekoniecznie idealna) polega na wykorzystaniu tej wiedzy, którą pytający już ma. Przez umiejętne zadawanie pytań można go naprowadzić na właściwy tok myślenia.

szw1710 pisze:xxDorianxx, dawaniem gotowca psujesz forum. W niczym nie pomogłeś. Co więcej, demoralizujesz pytającego.

Jak ktoś nie chce czegoś zrozumieć i tak tego nie zrozumie, taka prawda.

Pytanie. Rozwiązanie, które zostało podane wyżej jest poprawne? Nie chciałbym robić innych przykładów i uczyć się błędnie, a czasami ciężko ironie jest zrozumieć

Sponsor, Narysuj sobie obie te funkcję i sprawdź sam.

Sponsor, rozwiązanie użytkownika xxDorianxx jest poprawne, tylko komentarz trochę mało składny. Ale merytorycznie w porządku.

Proponuję małe uproszczenie.

Mamy punkt \(\displaystyle{ A(x_A,y_A).}\) Wszystkie proste, do których należy ten punkt (oprócz prostej pionowej \(\displaystyle{ x=x_A}\)), mają równania postaci \(\displaystyle{ y-y_A=a(x-x_A).}\) Istotnie, wstawiając w miejsce \(\displaystyle{ x,y}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\), mamy równość prawdziwą \(\displaystyle{ 0=0.}\) Dlatego prosta, której szukasz (mająca współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ 4}\)) ma równanie \(\displaystyle{ y-4=4(x-2)}\), czyli \(\displaystyle{ y=4x-4.}\) Zadanie na jedną linijkę pisania.