Grupa 30-osobowa; dwie partie elementów z dwóch zakładĂ

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Gocha86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 18:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krk

Grupa 30-osobowa; dwie partie elementów z dwóch zakładĂ

Post autor: Gocha86 » 25 wrz 2007, o 15:46

Jezeli ktos wie jak to rozwiazac to prosze o pomoc.

1. Grupa studencka sklada sie z 30 osób. Obliczyc prawdopodbienstwo ,że żadnych dwóch studentow nie obchodzi urodzin tego samego dnia.

2. W magazynie znajduja sie dwie partie elementow produkowanych w magazynie 1 i 2. Z zakladu 1 pochodzi 40% elementow z 2 60%. Niezawodnosc elementow ( w czasie t) z zakladu 1 jest rowna 0,95 a z drugiego 0,7. W sposob przypadkowy wzieto z magazynu element. Oblicz prawdopodobienstwo tego ze element pochodzi z zakladu 2 , jesli stwierdzono ze pracowal poprawnie przez czas t.

Temat poprawiłam. Polecam lekturę Regulaminu i poprawne nazywanie tematów. Kasia
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2007, o 20:27 przez Gocha86, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Grupa 30-osobowa; dwie partie elementów z dwóch zakładĂ

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 10:04

1.
Ilość wszystkich możliwości to \(\displaystyle{ 365^{30}}\).
Ilość takich możliwości, że każdy student ma urodziny innego dnia, to \(\displaystyle{ {365 \choose 30}}\)

Szukane przez nas prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ \frac{{365 \choose 30}}{365^{30}} 0,29}\)

2.
Po czasie t odsetek elementów działających wyprodukowanych w zakładzie:
- 1 będzie wynosił \(\displaystyle{ 0,4 0,95 = 0,38}\)
- 2 będzie wynosił \(\displaystyle{ 0,6 0,7 = 0,42}\)

Prawdopodobieństwo, że ten element pochodzi z zakładu 2 wynosi zatem:
\(\displaystyle{ \frac{0,42}{0,42+0,38}=0,525}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Grupa 30-osobowa; dwie partie elementów z dwóch zakładĂ

Post autor: max » 26 wrz 2007, o 12:06

Ad 1.
scyth pisze:Ilość takich możliwości, że każdy student ma urodziny innego dnia, to \(\displaystyle{ {365 \choose 30}}\)
Raczej:
\(\displaystyle{ {365\choose 30}\cdot 30!}\),
bo studenci są, jak sądzę, rozróżnialni

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Grupa 30-osobowa; dwie partie elementów z dwóch zakładĂ

Post autor: scyth » 26 wrz 2007, o 23:31

ups... umknęło mi to przy przepisywaniu. Ale wynik jest poprawny. Dzięki max za czujność.

ODPOWIEDZ