równania i nierówności

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
martyna640
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 19 mar 2007, o 20:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z neta
Podziękował: 18 razy

równania i nierówności

Post autor: martyna640 » 25 wrz 2007, o 15:22

\(\displaystyle{ x^{\frac{1}{2}}\)≤ 2 -x
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

równania i nierówności

Post autor: exupery » 25 wrz 2007, o 16:13

Z założenia x musi być nieujemne
czyli x≤4-4x+\(\displaystyle{ x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-5x+4\geqslant 0}\)
czyli wynika nam z tego że \(\displaystyle{ x }\) suma

sorki za zapis

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

równania i nierówności

Post autor: Lider_M » 25 wrz 2007, o 16:16

exupery, niestety źle, podstaw sobie do wyjściowego równania np. to \(\displaystyle{ 4}\) i zobacz czy jest O.K.

Jak chcesz podnosić do kwadratu obustronnie to najpierw trzeba dać założenie, by obydwie strony nierówności były takiego samego znaku.

A tutaj lepiej podstawić \(\displaystyle{ \sqrt{x}=t}\)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

równania i nierówności

Post autor: Lady Tilly » 25 wrz 2007, o 16:26

Geometrycznie wygląda to tak:

exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

równania i nierówności

Post autor: exupery » 25 wrz 2007, o 16:26

rzeczywiście, nie dodałem że x musi być mniejszy od 2, czyli pozostaje że \(\displaystyle{ x\in}\). Z niewiadomą pomocniczą \(\displaystyle{ t^{2}+ t -2}\)≤0 i mamy wszystko jasne

ODPOWIEDZ