obliczyć pole figury ograniczonej liniami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
blue_07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 12:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tczew

obliczyć pole figury ograniczonej liniami

Post autor: blue_07 » 25 wrz 2007, o 14:35

a)
\(\displaystyle{ 2x=y^2-1\\x-y-1=0}\)

b)
\(\displaystyle{ y=\ln{x}\\
y=-1\\
x=e}\)


[edit]Prosze zapoznac sie z instrukcja Latex'a. Kuch2r
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 14:55 przez blue_07, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

obliczyć pole figury ograniczonej liniami

Post autor: Jestemfajny » 25 wrz 2007, o 15:48

b)
\(\displaystyle{ lnx=-1-> \\
x=e^{-1}\\
t\limits_{e^{-1}}^{e}lnx+1dx=|xlnx|_{e^{-1}}^{e}=e+\frac{1}{e}}\)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

obliczyć pole figury ograniczonej liniami

Post autor: Lider_M » 25 wrz 2007, o 16:13

Warto sporzadzić szkice tych linii w układzie współrzędnych i obliczyć punkty przecięcia. Wtedy już się zauważy, jakie całki i w jakich granicach należy liczyć.

blue_07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 12:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tczew

obliczyć pole figury ograniczonej liniami

Post autor: blue_07 » 25 wrz 2007, o 17:38

tyle to i ja wiem... ale nie wiem jak mam je narysowac ;P

ODPOWIEDZ