Matematyka.pl

Witam, mam takie 2 zadania do policzenia. Proszę o pomoc.
1. \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1}\ln \left( \frac{1}{-x ^{2} +2x-1} \right)}\)
1. \(\displaystyle{ \lim_{x \to -2}\ln \left( \frac{1-x^ {2}}{x^{2} + 2x} \right)}\)
Starałem się je zrobić, w obu licząc granice jednostronne, ale otrzymywałem jakieś \(\displaystyle{ \ln - \infty}\) i nie wiedziałem jak zrobić. Z góry dziękuje za pomoc!

Pierwsza granica nie ma w ogóle sensu. Dobrze to przepisałeś?
\(\displaystyle{ \frac{1}{-x^2+2x-1}=-\frac{1}{(x-1)^2}<0}\), a argument logarytmu powinien być dodatni.

Co do drugiej, zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2+2x}=\frac{1}{x(x+2)}= \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+2} \right)}\), może pomoże. Tu też sens ma tylko jedna z granic jednostronnych., sprawdź sobie która.

Tak wygląda zrzut ekranu z pliku z zadaniami, więc myślę, że dobrze przepisałem. Natomiast zastanawiam się czemu WolframAlpha podaje, że granica istnieje :/

[ciach]

No to ten pierwszy przykład jest bez sensu, nie wiem, kto coś takiego daje (to uwaga odnośnie prowadzącego), tak trudno sprawdzić?

Z moich doświadczeń wynika, że Wolfram to traktuje jak granicę funkcji zmiennej zespolonej, nie można mu ufać w takich kwestiach. Jeśli dostałeś to na Analizie 1, to na pewno nie o to chodziło.

A mam pytanie odnośnie jeszcze jednego zagadnienia. Bo miałem do wykonania zadanie, żeby narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \ln (x)}\) i odczytać poszczególne granice z niego. No i są 2 przykłady, których nie byłem pewien, tj.: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0- } \ln x =}\) oraz \(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \infty } \ln x =}\)

n3r0 pisze:No i są 2 przykłady, których nie byłem pewien, tj.: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0- } \ln x =}\) oraz \(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \infty } \ln x =}\)

Te granice nie mają sensu.

Mnie brakuje tu kontekstu, w jakim te zadania się pojawiają, bo na razie żadna z granic, o które pytasz, nie ma sensu, także obie z pierwszego postu.

JK