całka

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
blue_07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 12:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tczew

całka

Post autor: blue_07 » 25 wrz 2007, o 13:07

wie może ktoś jak obliczyć tą całki?

\(\displaystyle{ \int_1^4\frac{x^2+2}{x^2+6x+10}dx}\)
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 13:39 przez blue_07, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jasny
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

całka

Post autor: jasny » 25 wrz 2007, o 13:44

\(\displaystyle{ \int\frac{x^2+2}{x^2+6x+10}dx=\int\frac{x^2+6x+10}{x^2+6x+10}dx- t\frac{6x+8}{x^2+6x+10}dx=\int{dx}-\int\frac{3(2x+6)-10}{x^2+6x+10}dx= x-3\int\frac{2x+6}{x^2+6x+10}dx+10\int\frac{dx}{(x+3)^2+1}=}\)
\(\displaystyle{ x-3\ln(x^2+6x+10)+ 10arc\tan(x+3)+C}\)

ODPOWIEDZ