STROFOIDA - Postać ogólna krzywej.

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
Markus19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 14 lut 2007, o 15:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

STROFOIDA - Postać ogólna krzywej.

Post autor: Markus19 » 25 wrz 2007, o 12:17

Witam

Mam takie zadanko - jestem w trakcie jego rozwiązywanie więc będę wdzięczny za skontrolowanie oraz pomoc.
Treść zadania:
Pkt P(-1,2) jest pkt. STROFOIDY. Wyznacz postać ogólną tej krzywej.

Zaczynam tak:

P=(-1,2)

\(\displaystyle{ y=tg (\varphi)x+3}\) - równanie prostej k

\(\displaystyle{ 2=tg (\varphi)(-1)+3}\)

\(\displaystyle{ 2=3-tg (\varphi)}\) --> \(\displaystyle{ b=2+tg (\varphi)}\)

\(\displaystyle{ y=tg (\varphi)x+a tg (\varphi)}\)

\(\displaystyle{ (x-2)^2(y-(2+tg (\varphi)))^2=(2+tg (\varphi))^2}\)

\(\displaystyle{ tg (\varphi)=u}\)

\(\displaystyle{ \{y=ux+au\\ x^2-4x+4+(y-2-u)^2=4+4u+u^2}\)

\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2+4+u^2-4y-4u-2yu=4+4u+u^2}\)

\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2+4+u^2-4y-4u-2yu=4+4u+u^2}\)

\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-4y=8u}\)

\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-4y-8u=0}\)

Stoję...

Proszę o pomoc.

Pozdrawiam
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

STROFOIDA - Postać ogólna krzywej.

Post autor: florek177 » 25 wrz 2007, o 22:28

\(\displaystyle{ 2 = tg(\phi) (-1) + 3 \,\}\) --> \(\displaystyle{ tg(\phi) = 1 \,\}\)

Jeśli coś to pomoże.

ODPOWIEDZ