Dowód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: jacek_ns » 25 wrz 2007, o 10:24

1.W okrąg wpisano prostokąt. Przez wierzchołki prostokąta poprowadzono styczne do okręgu. Wykaż że punkty przecięcia sie stycznych sa wierzchołkami rombu
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dowód

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 10:28

Okrąg z wpisanym okręgiem jest symetryczny względem środkowych boków prostokąta, zatem na nich leżą wierzchołki rombu.

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: jacek_ns » 25 wrz 2007, o 10:32

scyth pisze:Okrąg z wpisanym okręgiem
??

mógłbys jaśniej dla tumana?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dowód

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 10:34

okrąg z wpisamym prostokątem ma dwie osie symetrii - osie symetrii prostokata.

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: jacek_ns » 25 wrz 2007, o 10:42

czyli to że przekatne rombu zawierają sie w tych osiach symetrii i to wystarczy to stwierdzenia że to jest romb?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dowód

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 10:59

Jeszcze parę rzeczy można tam zauważyć (równość boków - wynika z symetrii, prostopadłość przekątnych).

ODPOWIEDZ