Dowód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: jacek_ns » 25 wrz 2007, o 10:24

1.W okrąg wpisano prostokąt. Przez wierzchołki prostokąta poprowadzono styczne do okręgu. Wykaż że punkty przecięcia sie stycznych sa wierzchołkami rombu

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dowód

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 10:28

Okrąg z wpisanym okręgiem jest symetryczny względem środkowych boków prostokąta, zatem na nich leżą wierzchołki rombu.

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: jacek_ns » 25 wrz 2007, o 10:32

scyth pisze:Okrąg z wpisanym okręgiem
??

mógłbys jaśniej dla tumana?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dowód

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 10:34

okrąg z wpisamym prostokątem ma dwie osie symetrii - osie symetrii prostokata.

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: jacek_ns » 25 wrz 2007, o 10:42

czyli to że przekatne rombu zawierają sie w tych osiach symetrii i to wystarczy to stwierdzenia że to jest romb?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Dowód

Post autor: scyth » 25 wrz 2007, o 10:59

Jeszcze parę rzeczy można tam zauważyć (równość boków - wynika z symetrii, prostopadłość przekątnych).

ODPOWIEDZ