Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Golab14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 5 sty 2007, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 8 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: Golab14 » 24 wrz 2007, o 22:01

Witam !
Mam problem jeszcze z dwoma przykładami . Jak ktoś by mógł pomóc ... :
1.\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)=(x-4)^{3}(2x-7)}\)

2.\(\displaystyle{ x(x-2)^{2}(x+9)=x(x-2)(x+9)}\)

Bardzo bym prosił o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: Sylwek » 24 wrz 2007, o 22:05

a) Przerzucamy wszystko na jedną stronę:
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)=(x-4)^{3}(2x-7) \\ (x-4)^{2}(2x-7)-(x-4)^{3}(2x-7)=0 \\ (x-4)^2(2x-7) (1-x+4)=0 \\ (x-4)^2(2x-7)(-x+5)=0 \\ x=4 x=3,5 x=5}\)

następny podpunkt analogicznie

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Rozwiąż w jak najprostszy sposób ...

Post autor: scyth » 24 wrz 2007, o 22:08

1.
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)=(x-4)^{3}(2x-7) \\
(x-4)^{2}(2x-7)-(x-4)^{3}(2x-7)=0 \\
(x-4)^{2}(2x-7)(1-(x-4))=0 \\
(x-4)^{2}(2x-7)(5-x)=0}\)


2.
\(\displaystyle{ x(x-2)^{2}(x+9)=x(x-2)(x+9) \\
x(x-2)^{2}(x+9)-x(x-2)(x+9)=0 \\
x(x-2)(x+9)((x-2)-1)=0 \\
x(x-2)(x+9)(x-3)=0}\)

ODPOWIEDZ