Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Szymo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 21:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Znikąd

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: Szymo » 24 wrz 2007, o 21:50

Na peronie czeka 5 podróżnych. Nadjeżdża pociąg złożony z 7 wagonów. Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu jeśli wszystkie osoby wsiądą do 3 wagonów.

Temat poprawiłam. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2007, o 22:04 przez Szymo, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: mostostalek » 24 wrz 2007, o 22:23

\(\displaystyle{ {7\choose3}\cdot{3\choose1}^{5}}\)

wybór trzech spośród 7 wagonów.. później wybór jednego z trzech wagonów dla każdej z 5 osób

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: Emiel Regis » 24 wrz 2007, o 23:26

No pytanie czy w temacie chodzi o dokładnie 3 wagony czy co najwyżej 3 wagony. Ja bym się skłaniał do pierwszej wersji a wtedy pominąłeś kilka niuansów...

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: mostostalek » 25 wrz 2007, o 15:53

pominąłem?? możesz dokładnie napisać o co chodzi?? sam jestem ciekawy a nie widzę tego

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: Lider_M » 25 wrz 2007, o 16:07

W twojej odpowiedzi jest zawarta np. sytuacja, gdy wszyscy pasażerowie wsiądą do tego samego wagonu.

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: mostostalek » 25 wrz 2007, o 16:27

jejku faktycznie..
hmm to jak to zmienić?? :/

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Zadanie z pociągiem - 5 podróżnych, 3 z 7 wagonów.

Post autor: Lider_M » 25 wrz 2007, o 16:34

np. odejmij od tych \(\displaystyle{ {3\choose 1}^5}\) możliwości ilość niepożądanych sytuacji

ODPOWIEDZ