Zamien ułamek 0,3(9) na ułamek zwykly.

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Havret
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Enclave
Podziękował: 4 razy

Zamien ułamek 0,3(9) na ułamek zwykly.

Post autor: Havret » 24 wrz 2007, o 21:34

Potrafi ktoś to wykonać? Nie wiem czemu, ale mi cały czas wychodzi 0,4; a to przecież nieprawda... :/
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zamien ułamek 0,3(9) na ułamek zwykly.

Post autor: soku11 » 24 wrz 2007, o 21:42

Niestey to prawda Bylo poruszane wielokrotnie na 4um. Tak samo jak absurdalne zdaje sie rownanie \(\displaystyle{ 0,(9)=1}\). POZDRO

Havret
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Enclave
Podziękował: 4 razy

Zamien ułamek 0,3(9) na ułamek zwykly.

Post autor: Havret » 24 wrz 2007, o 21:44

Ehhh ale dziwne... Niemniej jednak dzięki.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Zamien ułamek 0,3(9) na ułamek zwykly.

Post autor: soku11 » 24 wrz 2007, o 21:48

No nawet jak rozwiazujesz to masz:
\(\displaystyle{ 0,39999=x\\
3,9999=10x\\
3,6=10x-x\\
9x=3,6\\
x=\frac{36}{90}=\frac{4}{10}}\)


POZDRO

Velitus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 13:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławieckie
Podziękował: 12 razy

Zamien ułamek 0,3(9) na ułamek zwykly.

Post autor: Velitus » 25 wrz 2007, o 16:32

Mozna jeszcze zrobic to nieco prostszym sposobem.

\(\displaystyle{ 0.3(9)=0.3+0.0(9)=0.3+0.1\cdot 0.(9)=0.3+0.1\cdot \frac{9}{9}=\frac{3}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{9}{9}=\frac{27}{90}+\frac{9}{90}=\frac{36}{90}=\frac{2}{5}}\)


Mozna takze zamienic przedtem to \(\displaystyle{ \frac{9}{9}}\) na \(\displaystyle{ 1}\), ale liczy sie, ze dobrze zrobione.

ODPOWIEDZ